​CNC數控（kòng）加工刀具半徑（jìng）補償原理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是（shì）刀具（jù）半徑補償

根據（jù）按零件輪廓編（biān）製的程序和（hé）預先設（shè）定的偏置參數，實時自動生成刀（dāo）具中心軌跡（jì）的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能（néng）的主要用途

① 由於刀具的磨（mó）損或因（yīn）換刀引起的（de）刀具半徑（jìng）變化時，不必重新（xīn）編程，隻需修改相（xiàng）應的偏置參數即可。

② 加工餘量的預（yù）留可通過修改偏置參數實（shí）現，而不必為粗、精加（jiā）工各編製一（yī）個程序。

3. 刀具（jù）半徑補償的常用方法

(1) B刀補（bǔ）

特點：刀具中心軌跡的段間都是用圓弧連接過渡（dù）。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工（gōng）時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪（lún）廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員人為的加一個輔助（zhù）的過（guò）渡圓弧（hú），且必須保證過（guò）渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀（dāo）補

特點：刀具中心軌跡（jì）段（duàn）間采用直線連接（jiē）過渡。直接實（shí）時自（zì）動計（jì）算刀具中心（xīn）軌跡的（de）轉（zhuǎn）接交點。

優點：尖（jiān）角工（gōng）藝性好（hǎo）；在（zài）加工內輪廓時，可實現過切自（zì）動預報。

兩種刀補在處理方法上（shàng）的區（qū）別：

B刀補采用讀一段，算一（yī）段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一（yī）段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法。先處理本段，再根據下一段來確（què）定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成本段刀補運算處理。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀具半徑補償的過程（chéng）

刀具半徑補償的過（guò）程分三步（bù）。

（1）刀（dāo）補建立

刀具從起點接近工件，在編程（chéng）軌跡基礎（chǔ）上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量（liàng）的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具（jù）中心（xīn）軌跡與編程（chéng）軌跡始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件（jiàn），使刀具（jù）中（zhōng）心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工（gōng）。

2. C機能刀具（jù）半徑補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨（suí）著前後兩段編程軌跡線（xiàn）形的（de）不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接（jiē）形式。CNC係統都有直線（xiàn）和圓弧（hú）插補功能，對（duì）這兩種線形組成的編程軌跡，有四種轉（zhuǎn）接形式（shì）：

① 直線有（yǒu）直（zhí）線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓（yuán）弧與（yǔ）圓弧（hú）轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角（jiǎo）α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角。所示。

根（gēn）據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編（biān）程段的連接方式（過渡方式）有三種（zhǒng）：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型（xíng）： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方（fāng）式列表

三（sān）種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程（chéng）軌跡，虛線（xiàn）---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程（chéng）序段：

當（dāng）本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型（xíng）時，刀具中心將從（cóng）起刀點快速（sù）走到（dào）本段編程（chéng）軌跡（jì）終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時（shí），刀具中心將從起刀點快速走到下段編（biān）程軌（guǐ）跡起點處的刀具半徑矢量的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編（biān）程（chéng）軌跡與下段編（biān）程軌跡為非（fēi）縮短型時，刀具中心將從（cóng）撤消段編程軌跡起點處的刀具半（bàn）徑矢量的頂點走到編（biān）程（chéng）終點；當為縮短型時，刀具中心將從上段編程軌（guǐ）跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的（de）計算

計算依據：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具中心軌（guǐ）跡各組成線段的各（gè）交點的值，即（jí）計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢量（），編（biān）程矢量（），矢量夾角α。

計算（suàn）方法：J點和K點可根據（jù）刀具半徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點（diǎn）的坐標可有已（yǐ）知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半徑（jìng）補償的工作過程。

（1）讀入OA，判斷是刀補建（jiàn）立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心（xīn）軌跡，進行插補（bǔ）。

（3）讀（dú）入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插（chā）入型。則計算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行（háng）插補。

（4）讀（dú）入CD，根據矢量夾（jiá）角（jiǎo）大於180°過（guò）渡方式為縮短型。則計算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而小於（yú）180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀（dāo）具半徑補償處理結（jié）束。